《国务院关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》规定，参加城乡居民养老保险的个人，年满60周岁、累计缴费满15年，且未领取国家规定的基本养老保险待遇的，可以按月领取城乡居民养老保险待遇。新农保或城居保制度实施时，距规定领取年龄不足15年的，应逐年缴费，也允许补缴，累计缴费不超过15年；距规定领取年龄超过15年的，应按年缴费，累计缴费不少于15年。

老人今年58岁，在2009年至2014年新农保制度实施时，他（她）距规定领取年龄不足15年，应逐年缴费，但当时没有缴费，现在可以开始缴纳，允许补缴，到满60周岁后可以领取城乡居民养老保险待遇。

具体政策请详询当地人社部门。

中断之前所有养老保险权益不会受到任何影响。如果您研究生毕业后到单位工作，请及时提醒用人单位为您参保缴费。新参保缴费的年限与中断前的缴费年限可以累计计算，且您的个人账户储存额也是不间断计息的。

虽然中断不影响您之前的养老保险权益，但长期中断不缴费会影响您未来的养老金。养老保险待遇遵循“多交多得，长交多得”的原则，中断时间越长，在缴费水平相当的情况下，养老金越少。

如果您在辞职准备考研期间不想中断，可在户籍地以灵活就业人员身份参加职工养老保险。